AtCoder Regular Contest 073

C - Sentou


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 300

問題文

とある銭湯には、スイッチを押すと T 秒間お湯が出るシャワーがあります。

なお、お湯が出ているときにスイッチを押すと、そのタイミングから T 秒間お湯が出つづけます。 お湯の出る時間が T 秒間延長されるわけではないことに注意してください。

このシャワーの前を、N 人の人がスイッチを押して通り過ぎていきます。 i 人目の人は、1 人目の人がスイッチを押した t_i 秒後にスイッチを押します。

お湯が出る時間の総和は何秒かを求めてください。

制約

  • 1 ≦ N ≦ 200,000
  • 1 ≦ T ≦ 10^9
  • 0 = t_1 < t_2 < t_3 < , ..., < t_{N-1} < t_N ≦ 10^9
  • T, t_i はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N T
t_1 t_2 ... t_N

出力

お湯が出る時間の総和を X 秒として、X を出力する。


入力例 1

2 4
0 3

出力例 1

7

1 人目の人がスイッチを押し、お湯が 3 秒出た後にもう一度スイッチが押され、4 秒間お湯が出続けます。 よって合計で 7 秒間お湯が出ます。


入力例 2

2 4
0 5

出力例 2

8

1 人目の人がスイッチを押して、お湯が出終わった 1 秒後にもう一度スイッチが押されます。


入力例 3

4 1000000000
0 1000 1000000 1000000000

出力例 3

2000000000

入力例 4

1 1
0

出力例 4

1

入力例 5

9 10
0 3 5 7 100 110 200 300 311

出力例 5

67

Score : 300 points

Problem Statement

In a public bath, there is a shower which emits water for T seconds when the switch is pushed.

If the switch is pushed when the shower is already emitting water, from that moment it will be emitting water for T seconds. Note that it does not mean that the shower emits water for T additional seconds.

N people will push the switch while passing by the shower. The i-th person will push the switch t_i seconds after the first person pushes it.

How long will the shower emit water in total?

Constraints

  • 1 ≤ N ≤ 200,000
  • 1 ≤ T ≤ 10^9
  • 0 = t_1 < t_2 < t_3 < , ..., < t_{N-1} < t_N ≤ 10^9
  • T and each t_i are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N T
t_1 t_2 ... t_N

Output

Assume that the shower will emit water for a total of X seconds. Print X.


Sample Input 1

2 4
0 3

Sample Output 1

7

Three seconds after the first person pushes the water, the switch is pushed again and the shower emits water for four more seconds, for a total of seven seconds.


Sample Input 2

2 4
0 5

Sample Output 2

8

One second after the shower stops emission of water triggered by the first person, the switch is pushed again.


Sample Input 3

4 1000000000
0 1000 1000000 1000000000

Sample Output 3

2000000000

Sample Input 4

1 1
0

Sample Output 4

1

Sample Input 5

9 10
0 3 5 7 100 110 200 300 311

Sample Output 5

67

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